| 关于四维空间的一些猜想（纯本人思考） | |
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耗子思想家 等级 ★ 楼主 发表于 2018/2/22 0:01:40 编 辑 |
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首先注意的是，我在这里所提到的四维空间只是指的空间而不是一些人口中的三维空间+时间轴，那种说法是一种在我看来没有意义的说法，因为时间和空间本质上是不同的，“时空”是一个伪概念。 作家可以与小说中的人物共鸣，画师可以与作品中的角色对话，画中的小人也许是活的，但那都是对于二维来讲了，对三维及高维没有意义，因为它根本出不来那个平面，对于二维人来讲，它也不会在意，甚至在意了也想不出来会有除了长和宽之外，还有高这个方向。 假如有两个二维的生物，他们在一个平面里，他们能看见的只有自己前面的那一部分对方的轮廓，他们想看到对方的背面，就得到对方的后面去，而且，对于对方身体内部的器官，肯定是看不到的，因为被全身的轮廓包裹住了，假如这一小部分轮廓有破损（相当于皮肤破损），那么里面的“血”就会流出，就像以下这样： 甲（左）只能看到乙（右）的正面，里面后面是看不到的，这和我们生活在三维一样，我们看对方只能看到正脸而看不到身后或体内，但我们三维看二维，可以说是所有都能看到了。 对于四维看三维呢？ 三维看二维，认为它就是一个平面，四维看三维，那也应该，只是一个类似于平面的“平面”。 那么那个方向又在哪？在xyz轴之外，一个可以一眼看尽三维全部细节的一个方向，在哪？ 笔者第一次写这种类似论文的东西，什么都不懂，高中生而已，还望看官能谅解一下笔者的无知，不过对于以下内容，都是笔者自己的理解、想象、还有思索的结果，我不知道在其他的地方，是否有和这篇类似的小文章，肯定会有的，只是时间问题，而我对此不承担任何法律责任，以下内容，都是笔者自己的想象，没有任何抄袭或者借鉴，毕竟笔者思索了很久很久，连“鳖臑”都想到了，甚至天真的希望，自己能够在睡梦中像凯库勒发现苯环一样念念不忘必有回响，不过笔者几乎成功了。 对于变化率（导数），用几何去解释往往更加直观形象，比如对于x2，它在几何中表示的就是边长为x的正方形，如果使它的长和宽分别增加Δxi，且Δxi趋于很小的时候，相当于是增加了两个x的量，小正方形就可以忽略了，对于正方形来说，它是由4个边组成的，那么他的变化率就是（4÷2）x =2x=（x2）′，即 同样，对于x 3，就是边长为x的立方体，但它同二维不同，它有一个高的方向，如果它的长和宽还有高都变化了Δxi，且Δxi趋于很小的时候，那么它相当于增加了三个x2的量，立方体中，面是它的基础，就像二维中线是它的基础，线动成面面动成体嘛，立方体有6个面，因此，它的变化率就应该是（6÷2）x2=3 x2=（x3）′即 那么对于四维呢，x⁴ ？它的变化率按照推理，应该是当边长变化了Δxi的时候，它应该是变化了（8÷2）x 3=4 x 3才对，如何才能让它变化4个立方体的体积？ 我们需要找到第四个方向。 好像有点难找是不是？ 我们三维人看二维画，想着二维人为什么不向外面多想一个方向，只是禁锢在自己薄薄的空间中，现在问题来了，一个四维生物看着三维人，它会说，他为什么不向外面多想一个方向？ 我们可以把三维画在纸上，相当于把三维画在了二维，那么 ，如果你想看到一个四维物体，那个方向，不能在二维中找。 二维时，它拥有x轴、y轴，且互相垂直；三维时，它拥有x、y、z轴，且两两垂直。那么四维时，它应该有四个方向，xyzw四个轴，且，两两垂直。 我们把二维画在纸上，那么三维中的高就是与纸面垂直的那个方向，相当于所谓的“外面”，那么，当我们把三维画在纸上时，第四个w轴，就是在与纸面垂直的方向，它与xyz三轴同时垂直，且xyz三轴也两两垂直。 这不就找到了么， 就像这样： 那么，它就是个四维体。 来我们来验证一下它有几个“基本”，体是四维的基础，它中间包含了 ABCD-OEFG,ABCD-KHIJ,ABFE-HIML,BFGC-IMNJ, AEOD-HLPK,OEFG-PLMN,OGCD-PNJK,HIJK-LMNP. 恰好8个。也就是（8÷2）x 3=4 x 3=（x⁴）′ 也许有人会问，体和体中间重复了，这是不可能的。 但是这是三维人类的想法，二维画里的人看到三维立体的时候，也会问，面与面怎么可能相交重叠。同样的，对于四维来说，体是它的基本构成，在四维眼里，体就是可以相交重叠的。 不过根据上面的道理，假如看官现在对着的是电脑屏幕，那么五维的另一个方向（假如是T轴），T轴就是垂直于电脑屏幕向外的方向。虽然听起来确实很荒唐，不过它确实与xyzw四轴都垂直。因为电脑屏幕是二维的，你将四维画在了二维上，五维就应该在二维之外。感觉挺简单，那么以此类推，各个轴若是不断变多且都两两垂直，不久之后纸上的轴就会积成一个圆。 下面我们再来探讨一些画图出现的问题： 从一维（一条线或线段）画成二维（正方形），你需要从线段的两个端点向同一侧做两条长度相同的垂线，再将他们连起来，需要画3条，等于说是2（端点数）+1（端点间连线数），如图： 从二维（正方形）画到三维（正方体），需要外加一个z轴，并且你要从二维中正方形的四个顶点向z轴一个方向引垂线，再将它们依次连起来，需要画8条，等于说是4（顶点数）+4（顶点间连线数）如图： 那么规律来了： 顶点数 连线数 需要额外画的线数 1维→2维 2 + 1 = 3 下面的4=1+3 2维→3维 4 + 4 = 8 下面的12=4+8 3维→4维 8 + 12 = 20 …… n维→n+1维 2∧n + n×2∧﹙n-1﹚= （n/2+1）2^n 以上就是我总结的四维或高维的基本规律，班门弄斧而已。感谢各位的观看。如有提问或质疑或建议请联系本人QQ 821497765 |
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耗子思想家 等级 ★ 2 楼 发表于 2018/2/22 0:02:57 编 辑 |
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| 这个图片怎么发啊各位老铁们，咱们论坛怎么发图片，教教我我回来把图片补上。。 | ||
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耗子思想家 等级 ★ 3 楼 发表于 2018/2/22 0:08:46 编 辑 |
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| 我把图片传到我QQ空间相册里了，标题“四维空间”，顺序一一对应。 | ||
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